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수학원리를 제대로 배운 아이는 쉽게 계산합니다

수학에 강한 아이를 만드는 독일 교과서식 사칙연산 곱셈구구

차지혜 | 블루무스 | 2022년 4월 19일 한줄평 총점 0.0 (9건)정보 더 보기/감추기
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가정 살림 > 자녀교육
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수학원리를 제대로 배운 아이는 쉽게 계산합니다

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책 소개

연산 능력 최하위권 아이를
상위 1%로 만든 엄마표 수학 지도법

“도대체 왜! 쉬운 걸 이해하지 못하는 거니?”

엄마표 수학에서 가장 어려운 점은 설명하기 어렵다는 것이 아닐까?
어른에겐 너무 쉽고 당연하기 때문이다. 이 당연한 것들을 도대체 어떻게 설명해야 할지 막막한 경우가 많다.
원리가 중요한 건 알지만 설명을 해도 아이가 알아듣질 못하니, 결국 본인이 어릴 적 배운 대로 암기를 강요할 수밖에 없다. 진도만 나갈 뿐, 엄마와 아이 둘 다 재미없고 힘이 빠지기 마련이다. 이제는 주먹구구식 반복 연산보다 아이가 원리를 천천히 알아가야 한다는 것을 부모 대부분은 이미 알고 있다. 하지만 생각만큼 쉽지 않다.
수학 강국인 독일은 어떤 방법으로 아이들의 기초 연산을 가르칠까? 독일의 수학 교과서는 연산을 이해하는 아이의 두뇌에 대한 철저한 이해를 바탕으로 구성되어 있기에 아이는 교과서만 충실히 따라가도 저절로 연산 개념을 학습하고 수학적 사고력을 키울 수 있다.

이 책은 친절한 독일식 사칙연산 교수법 안내서이다. 저자인 엄마는 수학원리에 충실한 독일 수학 교과서를 분석했고, 뇌과학자 아빠는 연산을 이해하는 아이의 머릿속을 과학적으로 살피면서 독일 교과서의 뇌과학적 원리를 검증했다. 이를 토대로 두 부부가 힘을 모아 새로운 사칙연산 교수법을 만들었고, 아이에게 가르쳐 성과를 냈다.
이 책은 독일 교과서식으로 연산을 가르치는 방법을 구체적으로 알려 준다. 재미있는 놀이와 일상생활을 수학과 연계해 아이가 수학을 친근하게 느끼면서도 원리와 개념을 제대로 알 수 있게 설명하도록 알려 주는 것이 이 책의 가장 큰 장점이다. 수포자 부모라도 어렵지 않게 따라 할 수 있도록 친절하고 자세하게 서술했으며, 다양한 독일 교과서식 문제뿐만 아니라 수직선·백점판·곱셈구구 표 등의 연산을 가르칠 때 유용한 도구도 제공한다. 너무 쉽고 당연해서 오히려 가르치기 힘든 연산, 독일 교과서식으로 기초부터 제대로 다져 보자.
  •  책의 일부 내용을 미리 읽어보실 수 있습니다. 미리보기

목차

들어가는 글 수학적 사고력의 토대, 제대로 다져 주세요

1장 사칙연산, 독일에선 어떻게 배우고 있을까?

우리는 지금 연산을 놓치고 있다
연산 최하위 우리 아이, 독일에서 연산에 눈뜨다
수학 강국 독일, 연산을 이렇게 가르친다
초등 저학년 연산, 부모가 가르쳐야 하는 이유

2장 덧셈의 기초를 잡아 보기

덧셈의 첫걸음, ‘더해서 5’와 ‘더해서 10’
덧셈의 개념을 익혀 보자
20까지의 수, 그리고 자릿값
더해서 20
등호의 뜻과 쓰임을 배워 보자

3장 10을 이용한 덧셈과 뺄셈 배우기

더해서 10보다 커지는 수 계산하기
뺄셈의 첫걸음
10을 이용한 뺄셈
덧셈과 뺄셈의 관계를 알아보기
덧셈과 뺄셈의 크기 비교

4장 두 자리 수 연산을 시작해 보자

20 이내의 수 덧셈과 뺄셈 복습하기
100까지 더하고 빼 보자, 10 단위로 끊어서
100까지의 수 인지하기
더해서 100
뛰어 세기
100 이하 두 자리 수의 덧셈
100 이하 두 자리 수의 뺄셈

5장 곱셈구구를 배워 보자

곱셈의 기본 개념을 이해해 보자
곱셈구구 기본값 익히기
본격적인 곱셈구구의 세계
곱셈구구 가르고 모아 보기

6장 나눗셈이라는 산 넘어 보기

나눗셈의 기본 개념 이해하기
곱셈구구 기본값을 바탕으로 나눗셈 이해하기
곱셈과 나눗셈 크기 비교하기
나머지가 있는 나눗셈

2학년 이후 연산 지도의 방향성 정확히 알면 ‘통한다’
나가는 글 개념이 곧 문제해결력이다
뇌과학자 아빠의 한마디 뇌과학자 아빠가 독일 교과서식 사칙연산을 권하는 이유

상세 이미지

상세 이미지

저자 소개 (1명)

저 : 차지혜
독일에서 초등학생 아들과 딸을 키우고 있는 10년 차 엄마. 다들 그렇듯 학창 시절 강제 개념 암기와 문제 풀이 때문에 수학에 대한 기억이 좋지 않은 ‘수포자’이기도 했다. 우리 아이들만큼은 수학을 억지로 시키지 않는다는 신념이 있었으나, 그 결과로 받아 든 큰아이의 연산 성적표는 ‘많이 부족하다’였다. 가족 모두가 독일로 건너간 뒤 맞이한 코로나라는 비상 상황에서 반강제로 ‘독일식 엄마표 수학’을 진행해야 했다. 뇌과학자 남편과 함께 독일 수학 교과서를 샅샅이 살펴보고 분석하며 이를 토대로 아이를 가르쳤다. 그러자 한국에서는 연산 능력이 많이 부족하다는 평가를 받았던 아이가,... 독일에서 초등학생 아들과 딸을 키우고 있는 10년 차 엄마. 다들 그렇듯 학창 시절 강제 개념 암기와 문제 풀이 때문에 수학에 대한 기억이 좋지 않은 ‘수포자’이기도 했다. 우리 아이들만큼은 수학을 억지로 시키지 않는다는 신념이 있었으나, 그 결과로 받아 든 큰아이의 연산 성적표는 ‘많이 부족하다’였다.
가족 모두가 독일로 건너간 뒤 맞이한 코로나라는 비상 상황에서 반강제로 ‘독일식 엄마표 수학’을 진행해야 했다. 뇌과학자 남편과 함께 독일 수학 교과서를 샅샅이 살펴보고 분석하며 이를 토대로 아이를 가르쳤다. 그러자 한국에서는 연산 능력이 많이 부족하다는 평가를 받았던 아이가, 지금은 수학과 과학을 전문으로 하는 영재원에 입학할 정도로 눈부시게 발전했다. 이 경험을 계기로 독일 교과서식 사칙연산 학습법이 수포자의 길로 가고 있는 아이들과 부모들에게 도움이 될 수 있겠다는 확신이 섰다.
현재 인스타그램을 통해 아이의 연산 능력을 고민하는 부모들에게 컨설팅을 진행하고 있다. 연산을 열심히 시키자니 아이가 연산을 싫어할 것 같고, 그렇다고 안 시키면 정말 아이가 수포자의 길로 빠질 것 같은 딜레마를 해결해 주는 ‘해결사’로 맹활약 중이다. 더 많은 사람들과 독일 교과서식 사칙연산 학습법을 나누고자 이 책을 썼다.
인스타그램 @growing_with_

출판사 리뷰

수학 강국 독일의 연산 교육은 다르다!
일상생활과 연계한 쉬운 설명으로 연산에 재미를 더하다


독일은 근대에서 현대에 이르기까지 오일러, 가우스, 힐베르트, 쿠란트 등 수학과 수학교육 분야에서 많은 인재를 배출한 나라이다. 독일 학생들은 기본적으로 수학에 거부감이 없고 자신이 있으며, 대학 및 기업에서 훌륭한 수학적 성과를 낸다. 반면 우리나라 학생들은 높은 수학 성적에도 불구하고 자신의 수학적 능력에 대한 신뢰감이 낮으며 흥미도 떨어지는 것으로 나타났다. 초등 때는 성적이 잘 나오다가 어느 순간 수포자의 길로 들어서 버리곤 하는 수많은 학생들이 이 조사 결과를 뒷받침한다. 독일식 교육은 이해의 과정이 동반되지 않은 반복적 문제풀이로 대표되는 ‘수포자 양산형’ 한국식 교육과 본질적 차이가 있다.

이 책은 독일 교과서식 사칙연산 학습법을 자세히 소개하고, 독일 교과서식으로 아이에게 연산을 가르치는 방법을 친절하게 알려 주는 안내서다. 반복적 문제풀이로 대표되는 ‘수포자 양산형’ 연산 교육의 대안을 찾고 있는 부모라면 반드시 주목해야 할 책! 독일 교과서식으로 배우면 요령이 아닌 개념부터 정확히 배우니 제대로 된 수학 실력이 쌓이고, 쉽고 재미있게 배우니 수학에 관한 공부 정서가 좋아질 수밖에 없다. 알아가는 재미, 문제를 푸는 희열, 수학 자체에 대한 성취감이 쌓이는 경험을 연산 때부터 한 아이들은 수학이 쉽고 재미있고 할 만한 것으로 인식한다. 더불어 이 책으로 아이를 가르치는 엄마도 그전에는 알지 못했던 연산의 진짜 개념과 원리를 배움으로써 앎 자체에 대한 재미와 기쁨을 한껏 누릴 수 있다.

설명과 계산이 아닌 개념 이해와 문제 해결

하루에 문제집 두 장씩 풀며 반복적으로 계산만 한 아이는 그냥 시키는 대로 할 뿐이다. 이 문제를 왜 푸는지, 이 문제에 숨은 원리가 무엇인지, 이 문제를 풀어냄으로써 할 수 있는 것들이 무엇인지 모른다. 이런 전형적인 학습 방식이 아이를 수학 바보로 만들고 있다.

이 책은 뇌과학을 토대로 ‘수학적 사고력 향상’과 ‘수의 개념 형성’이라는 두 가지 목표를 엮어 하나의 프로세스로 만들었다. 덧셈부터 나눗셈까지 연산의 본질과 맞닿은 다양한 방식의 연산법과 그 원리를 아이에게 익히게 한 후, 한 문제를 다양한 방식에서 접근함으로써 주어진 문제를 해결하도록 유도한다. 나아가 직접 문제를 만들고 실생활에 적용하며 수학을 ‘갖고 놀게한다. 그 과정에서 아이의 수학적 사고력은 깊고 넓어진다.

원리는 철저하게, 교수법은 가볍게

이러한 독일식 연산 교육을 받은 저자들의 아이는 그 나이대 아이들이 성취해야 할 개념들을 익히는 것을 넘어 인수분해나 방정식 등 우리나라의 보통 초등학생은 엄두도 못 낼 개념까지 척척 이해할 수 있게 되었다. 그렇다고 이 책에서 가르쳐주는 방법들이 ‘영재’나 소화할 수 있는 내용은 결코 아니다. 오히려 원리부터 알려주기 때문에 아이는 쉽게 익힐 수 있다. ‘완전학습’의 개념을 토대로 반드시 이전에 배운 개념을 바탕으로 새로운 개념을 알려주기 때문에 엄마 입장에서 설명도 쉽다. 여기에 다양한 실생활 비유, 손과 발로 익히는 재미난 연습문제 등이 아이와 엄마 마음속에 있는 수학에 대한 거부감을 씻어주고 수학을 놀이처럼 즐기게 돕는다.

그리하여, 엄마와 아이 모두 쉽고 재미있게!

이 책을 읽으면 다음과 같이 변한다. 첫째, 아이와 엄마 모두에게 ‘연산? 쉽고 재미있고 할 만하지!’라는 인식이 생긴다. 둘째, 아이의 수학적 사고력을 키우고, 이후 배우게 될 중고등 수학의 토대를 탄탄히 쌓는다. 셋째, 엄마는 연산을 배우는 아이의 머릿속을 뇌과학을 통해 이해할 수 있게 된다. 넷째, 나아가 엄마도 예전에 기계적으로 배웠던 연산을 색다른 방식으로 살펴보며 수학이 주는 재미와 기쁨을 함께 누리게 된다.

종이책 회원 리뷰 (8건)

구매 수학 연산 기초를 체계적으로 가르쳐줄 수 있습니다.
내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 | 유* | 2023.01.22

수학을 그저 사칙연산 규칙으로만 가르치는게 이니라 좀 더 다양하게 그리고 기본을 탄탄하게 쌓아올려주고 싶어서 알아보다가 이 책을 먼저 도서관에서 빌려보았다가 구매하게 되었습니다. 

5 만들기 10 만들기

더하기 빼기 곱셈 등등 기본 사칙연산을 체계적으로 천천히 접근이 가능하도록 알려주며 실제 적용 가능하도록 예시 문제도 들어있습니다. 

 

수학은 체계적으로 잘 쌓아올려야 나중에 고등단계 가서 구멍이 없다고 합니다

 또 저학년때 엄마표로 좀더 탄탄하게 잡아주고 싶은 분들은 읽어보고 실제 잘 적용해볼수있는 책이라고 생각합니다. 

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구매 포토리뷰 추천해요
내용 평점5점   편집/디자인 평점4점 | r***n | 2022.03.08
배송이 진짜 빠르네요 하루만에 받았어요
근데 아쉬운건... 책이 찍혀 있다는 거ㅜㅜ 상태 좋은 책으로 보내주세요 속상해요ㅜㅜ
책 내용은 좋습니다
연산하면 제일 쉽게 접근하는게 문제집이죠 또는 학습지로 시작하기도 하고요.
식을 푸는 것보다 수를 보는 눈과 수감각을 길러야한다고 전문가들은 강조합니다
꼭 읽어보세요
독일 교과서식 사칙연산 학습법 접해보시기 바랍니다



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엄마의 지식이 아이에게 어떻게 전달되어야 할까?
내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 | s*********8 | 2021.12.20

5살 아들이 하나부터 열까지 숫자를 알아내더니, 급기야 손가락 발가락을 넘어서서 더하기 빼기 곱하기 나누기를 궁금해하던차에 만난 이 책.

 이미 알고있는 수준에서 아예 모르는 지식을 전달하는게 얼마나 힘든지, 매일매일 뼈저리게 경험하고 있었던 나에게 한줄기 빛같은 책이었다. 같은 고민을 했던 선배언니가 하나하나 짚어주면서 설명해주었고, 생각은 했지만 차분하게 풀어서 설명하는 독일식 연산법도 궁금해 하는 그부분에 쏙쏙 와닿았다. 그대로 아이에게 전달해보았고, 결과는 대 성공!

 아직 십의자리 와 일의자리 덧셈수준이라, 뒷부분이 더 기대되는데 아이가 미리 묻기전에 한번 살짝 맛보기로 보고 , 복습수준으로 한번 더 함께보자고 했던 작가님의 라방대로 책과 천천히 친해져 봐야겠다고 생각했다.

 아이와 나의 사이가 교육으로 나빠지지 않고, 돈독해지는데에는 분명 이 책이 단단히 한 몫을 할 것이라고 생각한다. 작가님의 두번째 세번째 책이 기대되는 이유이다 !

 

 

1. 좋은 글귀, 마음에 드는 가사 인상 깊은 영화 대사 등을 메모해 주세요.
2. 출처를 넣어주세요. ex) 234page, 4번 트랙<사랑해>, <브리짓존스의 다이어리>에서 브리짓의 대사
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eBook 회원 리뷰 (1건)

구매 설레는 책을 만났어요
내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 | YES마니아 : 로얄 b********9 | 2022.05.16
초2인 큰 아이는 요즘 곱셈을 접하고 있어요.
핀란드수학교과서라는 문제집에는 1학기에 곱셈이 있더라구요.
선행은 하지 않겠다고 마음 먹었는데
2단, 5단, 3단, 4단의 순서로 나와서 이정도는 해볼만 하지 않을까란 생각이 들었죠. 이내 잘 풀며 순탄하게 가고있다 생각했는데
한 유형의 문제 앞에서 정신이 차려졌습니다.
20-2×9=
30-3×9=
40-4×9=
아이가 3에 9를 곱해 뺄셈을 하고 있더군요.
내가 잘못가고 있구나 순간 알아차렸답니다.
2학기때 선생님께 제대로 배우게끔 그만 두어야하나
관련 동화를 읽게 해야하나 다음날까지 머리가 복잡했어요.
그러던 중 인스타에서 이 책의 간략한 설명을 보게 되었는데
무언가 해법이 있을거 같다는 강한 느낌이 들었습니다.
구매해서 읽고 있는 지금 저는 너무 설레고 있습니다.
이렇게 가르쳐야 되는구나
이렇게 쉽게 밟아가는 단계가 있었구나하며
감탄중입니다. 초2 초중반에 이 책을 만나 너무 아쉽기도 합니다.
그래도 아직 어린 둘째가 있으니 덧뺄셈은 책 교수법대로 시도해 볼 수 있음이 다행입니다.
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