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공식의 아름다움

양자학파 편저 / 김지혜 역 / 강미경 감수 | 미디어숲 | 2021년 11월 2일 한줄평 총점 0.0 (92건)정보 더 보기/감추기
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자연과학 > 과학일반
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책 소개

“인류는 1+1=2의 원리를 깨닫고 문명의 초석을 쌓아 올렸다!”
인류 문명의 모든 출발점인 공식,
그 아름다움을 인문학으로 산책하다


약 350만 년 전 아프리카에는 두 발로 일어선 영장류가 있었다. 그저 두 발로 걷는다는 점을 제외하면 다른 원숭이들과 큰 차이가 없었다. 하지만 현재 그 영장류의 후손은 태양계 밖으로 우주선을 보내고 스스로 사고하는 인공지능을 만들어냈다. 이 믿기 힘든 문명의 발전을 이뤄낸 원동력은 과연 무엇이었을까? 이 책의 저자들은 ‘모든 것은 수학 공식으로부터 나왔다’고 단언한다. 인류는 이 단순한 수학 공식으로 우주의 비밀부터 인간 삶의 복잡성까지 설명한다. 현실 세계의 변화는 너무나도 다양하며 정신을 잃을 정도로 복잡하기만 하다. 이런 혼돈의 시대에 공식은 간결함의 미학 그 자체다. 그리고 공식이 뿜어내는 자태는 아름답기까지 하다. 아인슈타인의 질량 에너지 방정식과 양전닝의 게이지이론은 우주 궁극의 게임 규칙을 모색하고, 페르마 대정리와 오일러 공식은 우주 변화의 이면에 있는 수학 세계를 잘 보여 준다.

『공식의 아름다움』은 인류에게 가장 보편적이고, 가장 진지하며, 가장 실용적인 공식 23개를 통해 천재들이 인류의 찬란한 역사를 어떻게 탐구했는지 이야기한다. 공식과 함께 어우러진 독특한 삽화는 다소 건조할 수 있는 수학과 물리학의 공식에 화려한 옷을 입혀 책의 소장 가치는 물론 읽는 재미를 더한다. 수와 식으로 꾸며진 공식을 깊이 들여다보면 간결하고도 수려한 공식을 만든 이들의 뜨거운 영혼과 깊은 역사가 보인다. 어떤 배경 속에서 누가 왜 공식을 만들어냈는지, 그것이 담고 있는 의미는 무엇인지를 천천히 따라가다 보면 간결함 속에 감춰진 아름다운 언어, 공식의 매력에 빠져들 수밖에 없다.

  •  책의 일부 내용을 미리 읽어보실 수 있습니다. 미리보기

목차

프롤로그 공식은 문명으로 가는 계단이다

이론편
1+1=2 : 수학의 기원
피타고라스 정리 : 수와 형의 결합
페르마 정리 : 인간을 괴롭힌 358년
뉴턴-라이프니츠 공식 : 무한소의 비밀
만유인력 : 혼돈에서 광명으로
오일러 공식 : 가장 아름다운 공식
갈루아 이론 : 풀리지 않는 방정식
위험한 리만 가설
엔트로피 증가의 법칙 : 소멸은 우주의 숙명인가?
맥스웰 방정식 : 어둠이 사라지다
질량 에너지 방정식 : 판도라의 마법을 여는 상자
슈뢰딩거 방정식 : 고양이와 양자 세계
디랙 방정식 : 반물질의 예언자
양-밀스 이론 : 대통일의 길
응용편
섀넌 공식 : 5G의 배후
블랙-숄즈 방정식 : 금융 주술
총기 : 탄도에 숨은 ‘기술 철학’
후크의 법칙 : 기계 시계의 심장
카오스 이론 : 나비 한 마리가 일으키는 사고
켈리 공식 : 카지노의 최대 승자
베이즈 정리 : AI는 어떻게 사고하나?
삼체문제 : 떠나지 않는 먹구름
타원 곡선 방정식 : 비트코인의 초석

출판사 리뷰

★★★★★
3억 뷰 이상 독자들의 뜨거운 반응을 끌어낸 위대한 공식
중국 최대 온라인 서점 당당왕 베스트셀러
별 다섯 개 독자 리뷰 8,300건

“모든 것이 사라질지라도 공식은 영원하다
허망한 인생에서 수학은 유일한 진리다.”
인문학으로 해석한 공식의 아름다움


『공식의 아름다움』은 피타고라스의 정리부터 인간 수학의 한계라 불리는 삼체문제까지 인류 역사와 함께한 공식들을 인문학적으로 탐구한다. 공식과 관련된 주인공들의 처절한 고민과 고뇌의 시간은 때론 인류의 고통으로, 때론 희열로 전해져 수학과 물리의 유구한 역사가 되었다. 어찌 보면 이 책의 내용은 수학이라기보다는 인문학에 더 가깝다. 그렇다고 관련된 수학, 물리학적 원리와 그 풀이에 소홀한 것은 아니다. 일반적인 수학, 물리학적 지식이 있고 한 번쯤 뉴턴과 라이프니츠, 피타고라스의 이름을 들어본 사람이라면 책을 통해 공식의 깊이를 느낄 수 있는 기회를 갖게 될 것이다.

인류가 지금껏 살아온 방식을 바꿔놓고 있는 코로나19 팬데믹이 오히려 정보혁명을 가속화한다고 전문가들은 말한다. 미래를 급속히 앞당기고 있다는 것이다. 앞으로 5년 뒤, 10년 뒤 세상의 모습은 우리가 상상할 수 있는 한계를 넘어서 있을지도 모른다. 이런 시대에 이 책에 나온 절대 공식들은

이성을 되살리고, 알 수 없는 미래를 준비할 수 있는 가장 중요한 지식 중 하나이다. 공식보다 만물의 아름다움을 더 잘 묘사할 수 있는 것은 없다. 공식은 이성과 아름다움의 교차이며, 지극히 간결한 몇 개의 기호들로 자연 만물의 숨은 법칙을 설명한다. 많은 독자가 이 책을 통해 인류의 지혜가 쌓아 올린 절대 공식의 사다리를 타고 올라 불확실한 미래를 향해 무한히 뻗어 나가기를 바란다.

비트코인의 본질은 수학 방정식,
사람은 거짓말을 하지만 공식은 사람을 속이지 않는다!


비트코인의 본질은 수학 공식이다. 2009년 1월 3일 사토시 나카모토(Satoshi Nakamoto)는 오후부터 해 질 녘까지 마지막으로 타원곡선방정식에서 시작하는 프로그램의 오류를 살핀 후 소형 서버에 올렸다.
이 코드는 매우 초라하여 지금까지도 많은 프로그래머에게 비웃음을 사고 있다. 하지만 하나의 수학 공식에서 출발한 이 프로그램은 1월 3일 18시 15분, 세계 최초의 비트코인 블록(block)을 탄생시켰다. 그리고 2021년 8월 비트코인의 전체 가치는 1,000조 원을 넘어섰다. 어느 누구도 이름 모를 학자가 만든 공식이 미래의 가상화폐를 만들어낼 저력을 지녔을 거라곤 상상하지 못했을 것이다. 이뿐 아니라 현대 문명의 원동력인 전기도, 달나라를 정복한 우주선도, 지구촌을 하나로 연결하는 인터넷도, 인간 바둑 최고수 이세돌 9단을 이긴 인공지능도 모두 그 근원은 수학 공식이다. 이처럼 공식은 인류 최고의 지혜가 응집된 산물이다. 이 세상은 수로 이루어져 있으며 0과 1이 모든 것을 다스림에도 우리는 각박한 세상에서 수학을, 진실을 외면하며 살아간다. 저자는 공식이야말로 인류의 보물이며 우리의 이성을 되살리는 가장 중요한 지식이라고 강조한다.

이 책에는 수학의 기원에서부터 인류를 괴롭혀 온 난제인 페르마 정리, 세상에서 가장 아름다운 공식으로 꼽히는 오일러 공식, 만유인력, 슈뢰딩거 방정식 등의 수학과 물리를 아우르는 공식들과 이 공식을 바탕으로 5G, 인공지능, 비트코인 등 현대의 문명을 한 차원 넓혀 가는 응용학의 내용으로 나뉘어 있다.

저자는 전문 지식을 포괄하지만 최대한 일반 대중이 이해할 수 있도록 쉽고 감동적으로 공식을 묘사하고 있다. 책을 펼치면 밤을 새워 사고하는 수학자와 물리학자들의 시간이 우리에게 찾아오는 듯한 느낌이 든다. 그들의 사각거리는 만년필 소리에 공식은 점차 형체를 갖춰가고 새롭게 발표되는 공식에 많은 이들이 탄성하는 목소리가 들리는 듯하다. 이렇듯 공식의 탄생과 수학적 내용, 의미를 천천히 짚어가다 보면 저자가 언급했듯이 이성적 사고와 과학적 안목, 수리적 지식, 철학적 두뇌 그리고 인문학적 소양을 얻을 수 있을 것이다.

먼저 읽은 이들의 잇따른 찬사!

“공식 뒤에 알려지지 않은 역사 이야기와 전문 지식이 어우러져 놀라움을 자아냅니다. 문과생도 거뜬히 읽을 수 있을 정도의 설명으로 세상의 모든 공식을 제대로 알 수 있는 기회가 되었습니다.”

“조금도 지루하지 않다. 삽화가 독특하고 눈길을 끌며 풍부한 지식을 얻을 수 있어서 좋았다.”

“삽화가 정말 예술적으로 아름답다. 수학과 논리적 사고를 훈련할 수 있을 뿐만 아니라, 철학의 이치가 깃든 고전이다. 인류 최고 지휘자의 지혜를 만끽하는 즐거움을 준다. 이 책은 확실히 독서의 기쁨을 알게 한다.”

“누구나 알만한 공식을 편안한 문장으로 안내해 수학 공부를 많이 할 수 있었습니다. 고등학교 동생에게 강추했습니다!”

“수학 공식이라면 진저리를 치는 저조차도 공식의 재미에 푹 빠졌습니다. 실생활의 모든 곳에 수학의 공식이 응용되어 사용된다는 사실이 놀랍습니다.”

“공식의 아름다움이라는 제목이 너무나 딱 들어맞는 책입니다. 숫자와 기호만으로 이루어진 공식들이 이렇게 세상을 찬란하게 밝혀줄 거라고는 상상도 못했던 일입니다. 수학에 깊은 관심을 가진 계기가 되었습니다.”

종이책 회원 리뷰 (92건)

구매 공식의 아름다움
내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 | YES마니아 : 골드 망*****고 | 2022.03.28

단순한 계산이 아니라 수학의 역사를 인문학적으로 풀어낸 책이여서 재미있게 읽었다.

조금 읽기 어려울 수도 있지만 수학적 호기심을 해결할 수 있는 책이라고 생각한다.

수학의 기원에 대해 궁금하다면 이 책을 읽어보기를 바란다.

수학 공식의 탄생과 이것이 왜 아름다운지 느낄 수 있을 것이다. 비트코인에 대한 이야기도 나오니 관심이 있다면 한번 접해보기를 바란다.

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포토리뷰 [공식의 아름다움] 원자폭탄에서 비트코인까지 세상을 바꾼 절대 공식
내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 | 스타블로거 : 수퍼스타 도*비 | 2021.12.22


 

이 책 『공식의 아름다움』은 처음 본 순간 독자에게는 별 관심을 주지 못했다. 고등학교 때 수학을 싫어했던 독자는 대학을 갈 때도 수학이 싫어서 인문계열을 선택했다. 졸업 후에도 수학과는 거리가 먼 직업을 선택했고 수십 년 그 길을 걸어왔다. 그런 삶을 사는 동안 가끔씩은 왜 고등학교 때 수학을 그렇게 비중 있게 가르쳤는지에 대해 뒤늦게 깨닫기도 했다. 수학과 담 쌓았던 일에 대해 후회한 적도 있긴 하다. 그러나 전반적으로 수학을 잘못해 삶이 제대로 펴지 못했다는 생각은 한 적이 없다. 특히 물리학도 수학과 함께 잘못하는 과목이었는데 물리 공식을 대할 때 수학 공식과 비슷해서이고, 문제를 풀기 위해서는 수학1, 2가 모두 필요하다는 것을 알았기 때문이다.

그러나 삶의 공식과 수학의 공식은 다르지만 삶을 이해하는 데에는 필요하다고 느낄 때는 가끔 수학과 물리학의 공식을 도출해낸 유명한 학자들의 전기(傳記)를 읽을 때였다. 그들이 탐구심과 호기심은 남달랐고, 태어나 죽을 때까지 단 하나의 법칙을 알아내 설명하는 데 혼신의 노력을 다하였다는 데서였다. 그것이 사실은 삶의 법칙이라는 것을 깨닫게 되기까지에 독자는 수십 년이 걸렸다. 이 책은 교양도서로 수학 전문 서적도 아니고 물리학 전공 도서도 아니다. 현대 사회를 살아가는 사람으로서 갖추어야 할 교양 정도의 책이다. 용기를 갖고 이 책을 읽었다.

 


 

이 책은 수학이나 물리학을 인문학적 시선으로 풀이해 설명해준다는 게 특장점이다. 책에 따르면 약 350만 년 전 아프리카에는 두 발로 일어선 영장류가 있었다. 그저 두 발로 걷는다는 점을 제외하면 다른 원숭이들과 큰 차이가 없었다. 하지만 현재 그 영장류의 후손은 태양계 밖으로 우주선을 보내고 스스로 사고하는 인공지능을 만들어냈다. 이 믿기 힘든 문명의 발전을 이뤄낸 원동력은 과연 무엇이었을까? 이 책의 저자들은 ‘모든 것은 수학 공식으로부터 나왔다’고 단언한다.

인류는 이 단순한 수학 공식으로 우주의 비밀부터 인간 삶의 복잡성까지 설명한다. 현실 세계의 변화는 너무나도 다양하며 정신을 잃을 정도로 복잡하기만 하다. 이런 혼돈의 시대에 공식은 간결함의 미학 그 자체다. 그리고 공식이 뿜어내는 자태는 아름답기까지 하다. 아인슈타인의 질량 에너지 방정식과 양전닝의 게이지이론은 우주 궁극의 게임 규칙을 모색하고, 페르마 대정리와 오일러 공식은 우주 변화의 이면에 있는 수학 세계를 잘 보여 준다. 이 책은 인류에게 가장 보편적이고, 가장 진지하며, 가장 실용적인 공식 23개를 통해 천재들이 인류의 찬란한 역사를 어떻게 탐구했는지 이야기한다. 공식과 함께 어우러진 독특한 삽화는 다소 건조할 수 있는 수학과 물리학의 공식에 화려한 옷을 입혀 책의 소장 가치는 물론 읽는 재미를 더한다.

 


 

수와 식으로 꾸며진 공식을 깊이 들여다보면 간결하고도 수려한 공식을 만든 이들의 뜨거운 영혼과 깊은 역사가 보인다. 어떤 배경 속에서 누가 왜 공식을 만들어냈는지, 그것이 담고 있는 의미는 무엇인지를 천천히 따라가다 보면 간결함 속에 감춰진 아름다운 언어, 공식의 매력에 빠져들 수밖에 없다. 이 책은 피타고라스의 정리부터 인간 수학의 한계라 불리는 삼체문제까지 인류 역사와 함께한 공식들을 인문학적으로 탐구한다. 공식과 관련된 주인공들의 처절한 고민과 고뇌의 시간은 때론 인류의 고통으로, 때론 희열로 전해져 수학과 물리의 유구한 역사가 되었다. 어찌 보면 이 책의 내용은 수학이라기보다는 인문학에 더 가깝다.

그렇다고 관련된 수학, 물리학적 원리와 그 풀이에 소홀한 것은 아니다. 일반적인 수학, 물리학적 지식이 있고 한 번쯤 뉴턴과 라이프니츠, 피타고라스의 이름을 들어본 사람이라면 책을 통해 공식의 깊이를 느낄 수 있는 기회를 갖게 될 것이다. 인류가 지금껏 살아온 방식을 바꿔놓고 있는 코로나19 팬데믹이 오히려 정보혁명을 가속화한다고 전문가들은 말한다. 미래를 급속히 앞당기고 있다는 것이다. 앞으로 5년 뒤, 10년 뒤 세상의 모습은 우리가 상상할 수 있는 한계를 넘어서 있을지도 모른다. 이런 시대에 이 책에 나온 절대 공식들은 이성을 되살리고, 알 수 없는 미래를 준비할 수 있는 가장 중요한 지식 중 하나이다.

 


 

공식보다 만물의 아름다움을 더 잘 묘사할 수 있는 것은 없다. 공식은 이성과 아름다움의 교차이며, 지극히 간결한 몇 개의 기호들로 자연 만물의 숨은 법칙을 설명한다. 많은 독자가 이 책을 통해 인류의 지혜가 쌓아 올린 절대 공식의 사다리를 타고 올라 불확실한 미래를 향해 무한히 뻗어 나가기를 바란다. 비트코인의 본질은 수학 공식다. 2009년 1월 3일 사토시 나카모토(Satoshi Nakamoto)는 오후부터 해 질 녘까지 마지막으로 타원곡선방정식에서 시작하는 프로그램의 오류를 살핀 후 소형 서버에 올렸다.

이 코드는 매우 초라하여 지금까지도 많은 프로그래머에게 비웃음을 사고 있다. 하지만 하나의 수학 공식에서 출발한 이 프로그램은 1월 3일 18시 15분, 세계 최초의 비트코인 블록(block)을 탄생시켰다. 그리고 2021년 8월 비트코인의 전체 가치는 1,000조 원을 넘어섰다. 어느 누구도 이름 모를 학자가 만든 공식이 미래의 가상화폐를 만들어낼 저력을 지녔을 거라곤 상상하지 못했을 것이다. 이뿐 아니라 현대 문명의 원동력인 전기도, 달나라를 정복한 우주선도, 지구촌을 하나로 연결하는 인터넷도, 인간 바둑 최고수 이세돌 9단을 이긴 인공지능도 모두 그 근원은 수학 공식이다. 이처럼 공식은 인류 최고의 지혜가 응집된 산물이다. 이 세상은 수로 이루어져 있으며 0과 1이 모든 것을 다스림에도 우리는 각박한 세상에서 수학을, 진실을 외면하며 살아간다. 저자는 공식이야말로 인류의 보물이며 우리의 이성을 되살리는 가장 중요한 지식이라고 강조한다.

 


 

이 책에는 수학의 기원에서부터 인류를 괴롭혀 온 난제인 페르마 정리, 세상에서 가장 아름다운 공식으로 꼽히는 오일러 공식, 만유인력, 슈뢰딩거 방정식 등의 수학과 물리를 아우르는 공식들과 이 공식을 바탕으로 5G, 인공지능, 비트코인 등 현대의 문명을 한 차원 넓혀 가는 응용학의 내용으로 나뉘어 있다. 저자는 전문 지식을 포괄하지만 최대한 일반 대중이 이해할 수 있도록 쉽고 감동적으로 공식을 묘사하고 있다. 책을 펼치면 밤을 새워 사고하는 수학자와 물리학자들의 시간이 우리에게 찾아오는 듯한 느낌이 든다. 그들의 사각거리는 만년필 소리에 공식은 점차 형체를 갖춰가고 새롭게 발표되는 공식에 많은 이들이 탄성하는 목소리가 들리는 듯하다.

이렇듯 공식의 탄생과 수학적 내용, 의미를 천천히 짚어가다 보면 저자가 언급했듯이 이성적 사고와 과학적 안목, 수리적 지식, 철학적 두뇌 그리고 인문학적 소양을 얻을 수 있을 것이다. “공식의 아름다움이라는 제목이 너무나 딱 들어맞는 책입니다. 숫자와 기호만으로 이루어진 공식들이 이렇게 세상을 찬란하게 밝혀줄 거라고는 상상도 못했던 일입니다. 수학에 깊은 관심을 가진 계기가 되었습니다.”라는 어느 독자의 추천평에 크게 공감한다. 독자로서는 수학이나 물리학에 가깝게 다가갈 용기는 물론 방법까지 제시해준 이 책을 두고 두고 보관함과 동시에 삶의 문제에 부닥쳤을 때도 꺼내본다면 영감을 얻을 수 있는 책으로 늘 잘 보이는 자리에 꽂아둘 생각이다. 그만한 가치가 충분한 책이다.

 


 

저자 : 양자학파

양자학파는 자연 과학(수학, 과학 및 철학)분야에 중점을 둔 교육 플랫폼이다. 공식 계정인 《양자학파》는 100,000개 이상의 자연과학 관련 글을 게시하며 중국 국내에서 가장 인기 있는 10대 과학 교육 플랫폼 중 하나로 꼽힌다. 지금까지 《수학의 아름다움》, 《논리의 아름다움》, 《이성의 아름다움》, 《과학의 아름다움》 등 독자들에게 호평을 받은 프로그램을 선보이며 다양한 활동을 계획하고 있다. 양자학파의 설립자인 나금해는 소설 《삼체》(휴고상 수상작)의 서문을 썼다. 이 책은 인류에게 가장 보편적이고, 가장 진지하며, 가장 실용적인 23개 공식을 통해 천재들이 자연과 사회의 찬란한 역사를 어떻게 탐구했는지를 보여 준다.

 

역자 : 김지혜

고등학교 수학교사로 한국교원대학교에서 수학교육학 석사 학위를 받았다. 어떻게 하면 학생들이 수학을 통해 새로운 관점을 가질 수 있을지를 고민하며 삶과 수학의 연결고리에서 그 실마리를 찾으려고 한다. 지은 책으로 《아무것도 모르면서》, 옮긴 책으로는 《이토록 재미있는 수학이라니》, 《수학, 풀지 말고 실험해봐》, 《생각을 깨우는 수학》 등이 있고, 《개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업》의 감수를 맡았다. 현재 중국 북경한국국제학교의 학생들과 소중한 시간을 보내고 있다.

 

감수 : 강미경

서강대학교 수학과를 졸업(부전공 : 수학교육, 전자계산학)하고 서강대학교 대학원에서 위상수학 전공으로 이학석사와 이학박사학위를 취득하였다. 현재 배재대학교 AI.전기공학과에서 부교수로 재직 중이며 강의 외에도 수학사에 관심을 갖고 공부하고 있다.

 


 

 

<출판사로부터 도서를 제공받아 작성된 리뷰입니다.>

 

 

 

 

 

 

 

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포토리뷰 [서평] 『공식의 아름다움』, 인류 역사에 한 획을 그은 인류 문명의 절대 공식~!
내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 | b*****r | 2021.12.22

원자폭탄에서 비트코인까지 세상을 바꾼 절대 공식이나 만물에 적용되는 유효 법칙이 진짜 존재할까요?

 

현대인은 현대 사회 속의 문명 혹은 과학이란 이기 속에 살고 있지만 너무나 익숙해진 삶 속에 포함되어 있는 이론적인 공식이나 법칙, 이런 걸 하나하나 생각해 볼 기회는 물론 고찰의 필요성도 거의 느끼지 못하는 듯한 실정입니다.


예컨데 전자제품의 동작 원리를 잘 알지 못해도 사용하는데 무리가 없으면 그냥 지나쳐 버리는 것이 일반적이며, 무슨무슨 공식이나 법칙이란 것들은 학창시절 수학 또는 물리학 서적에서 열심히 읽고 또 외웠던 추억 속의 유물로 생각되었습니다.


우리가 하다 못해 자기 직전까지 만지작 거리는 스마트폰 혹은 컴퓨터 한 대를 만들어 내기 위해서도 예를 들어 "옴의 법칙(Ohm's law)"이라든지 "헤르츠(Hertz) 맥스웰(Maxwell)의 방정식(Equations)"이 사용되었을텐데... 

 

스마트폰을 잘 사용하기 위해서 전기자기학(電氣磁氣學)이란 전공서적을 지금 꺼내 보는 것도 우스운 일이 아닐 수 없으며 구태여 어떤 절대 공식이나 만물 법칙을 따로 공부해 가면서 우리 생활 속의 어떤 기기가 어떠한 원리로 동작을 하며 어떻게 사용해야 올바르고 효율적으로 사용하는 것인지 고찰해 보는 것도 쉽지 않다는 생각이 들었는데, 이렇게 추상적인 개념을 현실화하여 실천한 뜻 깊은 서적이 진짜로(?) 발간되었습니다.
 
 


도서명 : 『공식의 아름다움』
상태 : 양장본
저자 : 양자학파
역자 : 김지혜
쪽수 : 448쪽
출판사 : 미디어숲
출판일 : 2021년 11월 10일
가격 : 24,800원

 

 

그런데 누구나 실제 생활 속에서 가끔은 딜레마를 겪게 되는 경우가 있는데 무엇인가 자꾸 무슨무슨 법칙처럼 비슷한 상황이 자주 되풀이 된다는 점입니다.

 

예를 들어서 주식투자를 하는 사람에게 있어서는 내가 팔고 나면 판 주식이 반드시 오른다거나 손해 보는 사람은 계속 같은 패턴으로 손해를 보고 아니면 분명이 거래하는 종목이나 거래 방법이 달랐는데도 불구하고 결국 총 수익률을 계산해 보면 겨우 손해를 면하는 수준에서 계속 발을 빼는 듯한 패턴을 반복해 가는 느낌을 받는 경우도 있었습니다.

 

미신을 믿는다면 마(魔)가 낀 것인가도 싶었겠지만(?) 이건 아무리 생각해도 누군가에게 있어서 그냥 소신 대로 그때 그때 내키는 마음에 따라 결정을 내린 행동이겠지만 아마도 스스로 자신이 만든 무슨 법칙 속에서 유사한 행동을 반복하는 게 아닐까 싶은 생각이 들 수 밖에 없었고 습관적인 이 법칙을 분석해 내서 악습(惡習)을 타파할 수 있는 방법을 찾아 내는 것도 뜻깊은 일이 아닐까 생각되었습니다.


이 이야기를 하는 이유가 바로 서적 『공식의 아름다움』이 바로 생활 속에서 필요한 수학과 물리학의 절대 공식에 대한 에피소드를 통해 재미있는 삶 속의 공식을 고찰해 볼 수 있는 기회를 제공하고 있기 때문입니다.


특히 제게 있어서 서적 『공식의 아름다움』에서 눈길을 끈 부분 중의 하나는 바로 16장 블랙 숄즈 방정식 금융 주술 부분이었습니다.

 

블랙(Black)과 숄즈(Scholes)는 '경제는 그렇게 복잡하지 않고 수학에 어느 정도 관심이 있느냐 하는 것이 관건'이라는 견해를 가지고 있었는데 두 사람의 이름을 딴 '블랙-숄즈 공식'은 경제의 표면적 현상이 얼마나 복잡하든 간에 수학은 항상 이런 복잡함을 그려 낼 수 있다는 것을 전 세계에 증명했다고 합니다.

 



우리가 잘 아는 만유인력을 발견한 천재 물리학자인 '아이작 뉴턴(Isaac Newton)'도 '나는 천체가 움직이는 궤적을 계산할 수 있지만 인간의 광기는 계산할 수 없다.'는 명언을 남겼습니다.

 

우리에게 잘 알려지지 않은 내용이지만 아이작 뉴턴은 영국의 왕립 조폐국 국장으로 재직했고 당시 모두가 열광하는 영국 남해 회사의 주식을 매입했으나 당시 버블 붕괴로 인해 2만 파운드라는 막대한 금액의 손실을 입게 되었고 이때 위의 명언처럼 한탄했다고 합니다.

 

이는 아무리 명석한 두뇌를 가진 사람이라고 해도 인간의 심리로 좌우되는 경제를 쉽게 예측하지 못한다는 의미로 파악해 볼 수 있는데, 블랙(Black)과 숄즈(Scholes)는 '경제는 그렇게 복잡하지 않고 수학에 어느 정도 관심이 있느냐 하는 것이 관건'이라는 견해를 가지고 있었으며 당시 금융의 대가라고 추앙받는 두 사람은 옵션 거래의 데이터를 분석하여 옵션의 정가와 회사채무라는 논문을 발표했고 세계 경제에 큰 기여를 했다고 합니다.


그뿐만 아니라 그들은 옵션 가격 공식을 제시해 금융 마녀만이 발견할 수 있는 비밀을 만들었고 이 공식은 두 사람의 이름을 따서 '블랙-숄즈 공식'이라고 불리우게 되었다고 합니다.

 

이후 숄즈(Scholes)와 머튼(Merton)이 이 방정식을 더욱 발전시켜서 주식, 채권, 통화 상품을 포함한 신흥 파생금융 시장에서 파생금융 상품의 합리적인 가격을 책정하는 밑거름을 만들었다고 합니다.

 

뿐만 아니라 이 방정식이 세계의 파생금융 시장을 움직이게 만들어서 파생금융 수단의 전성기를 이끌었을 뿐만 아니라 파생금융 시장의 호황을 이끄는 역할을 톡톡히 했다고 합니다.


금융공학 분야에서 '숄즈(Scholes)'와 '머튼(Merton)'은 역대 거래 자료와 기존의 시장 이론, 시장 정보를 유기적으로 결합시켜서 비교적 완벽에 가까운 컴퓨터 수학 투자 모델을 만들기도 했다고 합니다.

 

그들은 시장 중립성 원칙을 고수하여 일방적인 거래는 지양하고 차익 실현 공간을 찾아 내는 헤지 메커니즘을 통해서 위험을 최소화했다는 내용도 해당 서적에서 다루고 있었습니다.

 

이 서적에는 '블랙-숄즈 공식(방정식)' 즉 'B-S 모형'에 대한 설명과 행동금융학 및 투자 행위에 대한 맞춤 비결도 언급되어 있었는데 '수학적인 측면에서의 돈은 예상할 수 있겠지만 인간의 마음은 예측할 수 없다'는 점을 다시금 깨닿게 해주는 진리(?)를 제공해 주었습니다.


사실 공학도 입장에서 이 책에 나오는 공식을 이해해 보려고 노력을 했지만 특정 공식의 원리를 설명한 부분은 여러 번 읽어 보아도 완전히 이해되지 않았고 머리 속에 들어오지 않는 부분도 많이 있었습니다.

 

그러나 공식의 증명이나 원리에 대한 이해가 힘들어도 각기 절대 공식이 탄생하게 된 에피소드 및 서사는 어렵지 않게 읽혀지니 자연히 책을 읽는 진행 과정이 짧거나 간단하지만은 않았지만 실로 오랜만에 마치 수학의 정석을 손에 들고 오래 전에 매달렸던 어려운 미적분 문제를 다시 풀어보는 듯한 기분도 들었습니다.

 

이 서적의 20장인 '캘리의 공식 : 카지노의 절대 승자 F = ( bp - q) / b = (p(b+1) -1) / b'에 언급된 내용을 인용하면 '도박꾼은 운을 믿고 도박장은 수학 확률을 믿는다'는 부분도 공감이 가면서 관심을 가지고 읽지 않을 수 없었습니다.


 

특히 보이는 것은 확률, 보이지 않는 것은 함정이라는 부분도 인상이 깊었습니다.

 

 

예를 들어서 과거 매스컴에서 아무개씨 장모가 미국 라스베가스에 방문했다가 카지노에 들려 슬롯머신을 하던 중 몇백만 달러에 해당하는 잭팟을 터뜨렸다는 기사를 접한 기억이 생각났습니다.

 

그런데 개인적인 측면에서 생각해 보면 그들이 큰 행운을 얻은 것은 분명한 사실이겠지만, 해당 카지노에서 잭팟을 터뜨린 한 명에게 몇백만 달러를 지급(보이는 확률)하기까지, 그동안 수많은 도박사들이 몇천만 달러의 금액을 배팅으로 날렸기에 가능한 일이 아닐까 싶은 상대적인 측면(보이지 않는 함정)도 있겠다 싶은 생각이 들었습니다.

 


특히나 포르투칼 카지노를 인수한 도박왕 '스탠리 호(Stanley Ho)'씨가 카지노를 인수한 후 안절부절하지 못하면서 도박장에서 자꾸만 돈을 잃은 고객들이 앞으로 카지노에 오지 않게 되면 어떻게 하나 이를 염려했지만 한 번 도박꾼은 영원한 도박꾼이며 그들은 (계속 돈을 잃지만) 도박장이 없어지면 어떻게 하나를 걱정하면서 도박장에 방문한다는 점을 들었습니다.

 

동시에 현대의 카지노 프로그램은 훨씬 치밀하게 확률 통계학적인 수학 지식으로 집약되어 있어 어떤 도박꾼이든 오랜 시간 도박을 하게 되면 결국에는 밑천을 날리게 된다는 점이며 도박이 냉철한 수학적 지식으로 만들어 낸 완벽한 게임이라는 사실을 일확천금의 꿈에 빠진 도박꾼들은 이를 제대로 깨닿지 못하거나 깨닿는다 하더라도 중독에 빠져 쉽게 끊지 못한다는 점도 언급해 놓았습니다.

 

 

어떻게 보면 확률과 통계가 도박장인 카지노의 매출에 큰 영향을 미친다는 점은 수학(확률 및 통계학)이란 학문의 아이러니가 아닐 수 없다는 생각도 들었습니다.

 


더불어 이 서적에서는 확률분포에 대한 구체적인 설명은 물론 도박을 할 때 베팅을 효율적으로 하는 방법에 대해서도 수학적인 측면에서 분석해 놓았는데 베팅을 할 때 얼마의 비율로 베팅해야 가장 큰 수익을 얻을 수 있는지 실험한 F = ( bp - q) / b라는 켈리의 공식도 언급해 놓았습니다.

 

F : 베팅해야할 자본 비율

p : 이길 확률

q :  실패할 확률 즉  1 - p

b :  베팅 비율(기대 이익 / 손해 금액(손액비))

 

 

여차여차한 길고 자세한 설명과 공식이 있었지만 F : 25%일 때 가장 효율적인 베팅이 될 수 있다는 점도 눈에 띄었습니다~!


가끔 사람들이 무엇인가 하다 보면 감정에 휩쌓여서 일을 그르치는 경우가 발생하는데 이 서적의 21장인 "베이즈 정리 : AI는 어떻게 사고하나?" 부분에서는 말 그대로 인간이 냉철한 기계(AI: 인공지능)처럼 사고하는 방법인 '베이즈의 정리(Bayes' Theorem)'에 대해서도 고찰해 볼 수 있는 내용이 담겨져 있었습니다.

 



엄밀히 말하면 베이즈 정리는 두 확률 변수의 사전 확률과 사후 확률 사이의 관계를 나타내는 것으로 사전 확률로부터 사후 확률을 구할 수 있기 때문에 이전의 경험과 현재의 증거를 토대로 어떤 사건의 확률을 추론하는 방법은 물론 어떤 사건이 일어날 확률을 토대로 의사결정(판단)을 내릴 때 유용하게 활용되기도 합니다.

 

이 때문에 AI 응용의 핵심이라고 말할 수 있는 음성인식 기술 역시 베이즈 정리(법칙)를 활용한 것으로 앞으로 인공지능의 미래는 베이즈 네트워크 확장에 따라 달라지게 될 것으로 예측했습니다.



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서적 『공식의 아름다움』은 다소 독특한 장르의 특이한 내용을 서사로 다룬 서적이 아닐 수 없었는데, 이 서적 덕분에 우리의 실생활에 많이 활용되고 있는 다양한 기계를 비롯한 문명의 혜택 속에는 과거 누군가의 피나는 노력으로 발견한 아름다운 절대 공식이 반영되어 있다는 것을 확실하게 알 수 있었습니다.

 



더불어 이런 절대 공식을 좀 더 상세히 고찰해 봄으로써 우리의 생활에 이용되는 과학 기술과 다양한 생활 속의 현상에 대해서 좀 더 분석적으로 생각해 볼 기회를 가질 수 있었다고 봅니다.

서적 『공식의 아름다움』에는 다양한 절대 공식 또는 만물의 유효 법칙에 대한 자세한 배경 설명과 해설 뿐만 아니라 무엇인가 심오한 의미를 내포한 컬러풀한 삽화를 통해서 각 장의 내용을 쉽게 이해할 수 있도록 배려해 놓은 부분이 눈에 띄었습니다.

 

모쪼록 서적 『공식의 아름다움』은 '오스카 와일드(Oscar Wilde)'의 어른들을 위한 『환상동화』를 연상시키는 독특한 미학적인 구성이 돋보이는 서적으로, 인류 역사에 한 획을 긋고 세상을 이로운 방향으로 변모시킨 위대한 절대 공식을 고찰해 볼 수 있는 흥미로운 내용을 포함하고 있는 장점을 가진 서적이란 평을 내리며 리뷰의 글을 마칠까 합니다.

 

감사합니다.
 

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