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소름 돋는 수학의 재미 (하편)

천융밍 저 / 김지혜 역 / 리우스위엔 그림 | 미디어숲 | 2022년 1월 28일 한줄평 총점 0.0 (55건)정보 더 보기/감추기
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자연과학 > 수학
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소름 돋는 수학의 재미 (하편)

책 소개

수학교육 50년 경력의 수학자가 선별한
기발한 수학 이야기와 심오한 수학적 사고법
엉뚱한 상상력과 기발한 사고력이 만들어낸
수학이야기가 궁금하다면 지금 당장 책장을 펼쳐라!


질서정연하면서도 놀라울 정도로 신비로운 조화를 보여주는 수학의 세계 속으로 여행을 떠난다. 저자는 호기심을 자극하는 단순한 질문으로 시작해 친절한 설명으로 현대의 새로운 수학 연구 성과까지 이해할 수 있도록 돕는다. 흥미로운 에피소드들을 따라가다 보면 수학 공식의 탄생부터 무한히 확장되는 일상에 숨어 있는 수학 개념들이 저절로 머리에 새겨지는 놀라운 경험을 하게 된다.

이 책의 저자 천융밍 교수는 수학 교수로서 50년 이상 수학을 가르쳐왔고 여러 권의 책을 펴낸 베스트셀러 저자이기도 하다. 대수(代數)는 수학에서 중요한 한 분야로서 이 책에서는 함수, 확률, 조합과 마방진, 집합과 논리에 이르는 고전 대수의 수학적 요소들을 탐구한다. 동서양을 넘나드는 수학 이야기와 유명 에피소드를 소개하고, 역추론, 증명, 패리티 검사(parity checking) 등 수학적 사고법을 알려준다. 또 일반인이 상상하기도 힘든 뛰어난 두뇌를 가졌지만 한없이 엉뚱하기도 했던 수학 천재들이 남긴 일화를 소개하며, 반추, 예증 등과 같은 수학적 사고방법을 사용해 수학사와 일상의 흥미로운 이야기를 발굴하고 수학의 재미를 느끼게 해준다. 청소년들은 물론이고 그동안 막연하게 수학을 어렵다고만 생각했던 일반 독자들에게도 수학 천재들이 남긴 흥미로운 일화나 그들의 발견이 우리 생활에 미치는 영향을 알게 됨으로써 더욱 친숙하게 수학을 접할 수 있도록 해주는 책이다.


  •  책의 일부 내용을 미리 읽어보실 수 있습니다. 미리보기

목차

프롤로그
1장 함수
. 페르마의 소수 공식
. 메르센 수
. 제곱근에 10을 곱하다
. 등고선과 선형 계획
. 수학 거미줄
. 상생과 상극의 자연계
. 카오스와 파이겐바움 상수
. 세계의 중심
. 하디의 유언과 리만 추측
2장 확률
. 동전 던지기로 승부 정하기
. 추첨이 일으킨 파문
. 몇백 년 동안 잘못 알려진 게임 규칙
. ‘가위, 바위, 보’ 게임
. 도박판의 다툼
. 딜러는 왜 늘 이길까?
. 생일 ‘우연의 일치’
. 암 진단 오류 가능성
. 속아 넘어간 소비자
. 손대성 출병
. 카이사르의 암호
. 몬테카를로와 원주율
. 기하학적 확률의 역설
. 스마트 돼지 게임
. 문어 파울과 소확률 사건
3장 조합과 마방진
. 죄수의 산책
. 코크만 여고생 문제
. 재미있는 결혼 문제
. 중국인의 나머지 정리의 속편
. 서랍, 파이 π, 나눗셈
. 단체전 패러독스
. 4×4 마방진
. π와 인연이 있는 마방진
. 마보 마방진
. 수학 정원사와 100달러의 상금
. 사막에서 바늘 찾기
. 오일러 36 장교 문제
4장 집합과 논리
. 구사일생
. 유리수는 몇 개일까?
. 홀수, 짝수 어느 것이 더 많을까?
. 179 = 153?
. 저팔계가 수박씨를 세다
. 흥미로운 추리
. 검정 모자와 흰 모자
. 나이 맞추기
. 저울추 문제
. 요세푸스 문제
. 알고리즘과 프로그램
. 물 1리터를 위해
. 유추법의 기발한 효과
. 수학 체
. 비밀번호 재설정
. 패리티 검사 parity checking
. TSP 문제
. 물 한 방울로 바다를 본다
. 나비효과
. 수학계의 은신자

출판사 리뷰

수학이 이렇게 재밌어도 되는 거야?
재미로 읽다 보면 저절로 문제가 풀린다
동서고금을 넘나드는 수학 이야기와 수학적 사고법

세상을 바꾼 천재 수학자들이
더 놀라운 수수께끼를 제시한다!


4년 주기로 시행되는 국제교육성취도평가협회(IEA)는 한국 학생들의 수학 실력이 다른 58개국 학생들과 비교해 성취도는 상위권이지만 자신감과 흥미도는 평균보다 떨어진다는 조사 결과를 발표했다. 이는 우리 교육 체계가 공부를 호기심을 채워주는 재미있는 무언가가 아니라 싫어도 할 수밖에 없는 부담으로 만들기 때문이다. 자녀가 수학에 대한 절망감이나 두려움에 사로잡힌 나머지 수포자가 된다면 단지 입시에서의 낮은 성적을 떠나 수학의 눈으로 세상을 바라볼 기회를 영영 얻지 못할 수도 있다. 특히 다가올 4차 산업혁명 시대는 수학을 기본 능력으로 요구하는 사회이다. 그래서 저자
는 얼마나 수학이 흥미로울 수 있는지를 호기심을 자극하는 질문을 통해 보여준다.

▶ 세상의 중심은 당나귀가 서 있는 자리라고 우기는 자의 이야기는 진실일까?
▶ 침몰할 듯 위험한 배의 한구석에서 쓰는 수학자의 기가 막힌 유언
▶ 어처구니없는 게임으로 승부를 가르는 세계 탁구 선수권대회
▶ 세상에서 가장 심오한 게임, 가위바위보에 숨겨진 수학의 비밀은?
▶ 서로 다른 두 사람의 생일이 같은 확률은 얼마나 될까?
▶ 천방지축으로 날뛰는 원숭이들의 숫자를 세는 기막힌 방법은?
▶ 바늘과 구슬을 던져 원주율을 구하라!
▶ 월드컵의 우승팀을 맞추는 문어 파울은 수학 천재인가?
▶ 추첨 사형제에서 ‘죽음’의 카드를 뽑고 기뻐했던 죄수의 사연
▶ 홀수가 많을까, 짝수가 많을까? 정수와 짝수의 개수가 같다고?


갈수록 중요해지는 수학,
일단 재미있게 접근해보자


《소름 돋는 수학의 재미_하편》은 수학 공부가 단지 재미없고 딱딱한 인내의 시간이 아니라 얼마나 신기하고 재미있는지를 보여준다. 호기심을 자극하는 간단한 질문으로 시작해 수학을 수단으로 정교하고 합리적인 해결책을 찾아가는 여행을 함께한다. 인류의 과학문명을 발전시킨 놀라운 공식들이 처음에는 단순한 호기심에서 출발해 여러 천재의 영감을 통해 발견되어가는 과정을 알기 쉽게 설명한다. 그저 읽다 보면 저절로 숫자와 친해지고 수학적 사고법을 배울 수 있다.

청소년들은 물론이고 그동안 막연하게 수학을 어렵다고만 생각했던 일반 독자들에게도 수학 천재들이 남긴 흥미로운 일화나 그들의 발견이 우리 생활에 미치는 영향을 알게 됨으로써 더욱 친숙하게 수학을 접할 수 있도록 해주는 책이다. 또 단순히 재미에서 그치는 것이 아니라 수학 능력 향상으로 이어질 수 있도록 교과 과정에서 필요한 기본 개념들의 이해를 돕는다. 지금껏 볼 수 없었던 동서고금의 다채로운 스토리로 읽다 보면 저절로 수학의 세계로 빠져들 수밖에 없다. 많은 청소년 독자들이 이 책을 통해 마음속에 수학의 씨앗을 심어 무럭무럭 키워낼 수 있을 것이다.

종이책 회원 리뷰 (55건)

포토리뷰 소름 돋는 수학의 재미 (하편)
내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 | YES마니아 : 로얄 스타블로거 : 블루스타 진***학 | 2022.06.25


수학은 재미있어야 한다? 수학에 재미를 더한 책이다. 수학과 관련된 다양한 이야기를 수학에 더해 말하고 있다. 어려운 수학식이 나오지만 그냥 가볍게 아주 가볍게 쓱 보고 그냥 넘기면서 보면 재밌는 책이다.


홀수, 짝수 어느 것이 더 많을까? 정말 생각조차 해보지 않았던 질문이다. 동일한 것 같기도 하고 이런 질문을 던지는 것을 보면 동일하지 않을 것 같기도 하다. 수학에 재미를 느끼고 흥미를 느낀다면 그리고 느끼고 싶다면 읽어 보시길 권한다. 내가 관심을 가지면 지식도 내게 관심을 가지고 다가온다.

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포토리뷰 공부 욕심 올리는 소름 돋는 수학의 재미
내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 | s*****l | 2022.03.21


공부 욕심 올리는 소름 돋는 수학의 재미


소름 돋는 수학의 재미-상편을

읽으면서 수학에 대한 선입견이

부정에서 긍정으로 바뀌었다.


그리고 과거 수포자였던 내가

수학 교과서를 다시 보게 되었다.

 



과거의 수학은 흑백의 삭막함,

그리고 졸음을 유발하는 숫자와

구별하기 어려운 기호들뿐이다.


그러한 여러 부정적 요소들이

다수의 수포자를 양성하고

수학의 재미 역시 포기하게 만들었다.

 



상편을 보며, 미적분에 대해

관심을 다시 가지게 되었으며,

실생활에 응용할 수 있는

수학에 대해 생각해 보게 되었다.


말 그대로 수학에 대한 흥미가 생겼으며

눈에 보이는 숫자들에 개별적으로

다가가는 것이 아니고,

문제의 진위를 파악하려고 노력했다.

 



그리고 관련 있는 개념을 도출하여

응용을 시도하며 결과보다는 과정에

중심을 두고 논리적으로

풀어내려는 시도를 한 것이다.


오랜 전 배운 수학이다 보니

많은 것들이 기억나지는 않지만

수학에 대한 안 좋은 과거의 기억보다는,


일상에서 생각하는 수학으로 인해

또 다른 배움의 즐거움을 느끼게 된 것이다.

 



소름 돋도록 수학의 재미를

결국에는 알아 버린 것이다.


입시라는 부담감 없이, 일상에서 실용적으로

적용할 수 있는 수학의 공식들과

그 계산 과정은 지식 취득 욕구를 부추기며

실질적인 수학의 재미를 알게 해 주는 것이다.

 



'입시 수학'에서 '입시'라는 글자를 떼어 낸

수학, 특히 수학 책은, 다른 자기 계발서나

인문학 도서와 별반 다를 게 없는 것이다.


깨달음을 얻을 수 있고 지식을 채우며,

자기 개발과 발전에 기여할 수

있도록 도움을 주고 있는 것이다.

 



"소름 돋는 수학의 재미"를

선택하는 분들에 수학에 대한

선입견을 버리라고 이야기해주고 싶다.


그저 수학에 대한 내 선입견을

바꿔주고 싶어 선택한 책이지만

선입견 없이 바라본 수학은 거짓 없는

순수한 학문 그 자체인 것이다.

 



입시라는 목적에 의해, 수단을 전락한

수학은 아무 잘못이 없는 것이다.


집에서 있는 '수학의 정석'이

그저 두꺼운 책으로 보이며

한 페이지 한 페이지를 읽어 가는 것이

이제는 책의 첫 부분들만 펼쳐

그 부분만 닳아지는 우를 범하지

않을 것이라는 자신감이 생겼다.


항상 의구심을 가졌던 수학이다.

 



과정보다는 결과를 중하게 여기어

점수만 잘 나오면 되는 학문이었다.


학교의 존재가 사회로 나가기 위한

교육의 장인데 그저 입시 위주의

교육에 찌들어 사고 중심의

교육은 등한시된 듯하다.


특히 사고 발달을 통해 합리적이고

이성적 논리 추론 방식은 세상을 살아가며

꼭 필요한 필수 조건이다.


이러한 요소들을 배양하고 능력을 키워

줄 수 있는 것이 수학이라고 생각한다.

 



과거보다 많이 개선되고 발전되었다고 하나

여전히 수포자가 생겨나고

먼 미래보다는 단지 눈앞의 다가오는

입시에 대비하고 있을 뿐이다.


많은 사람들이 수학의 재미를 느끼고

일상에서 수학을 이용하는

수학 세상이 곧 다가오면 좋겠다.

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[소름돋는 수학의 재미 하]를 읽고
내용 평점5점   편집/디자인 평점4점 | 스타블로거 : 블루스타 f********n | 2022.03.07

소름돋는 수학의 재미 상편에 이어서 출간된 책입니다.

수포자들에게는 수학이 재미있다는 이야기는 정말 이해하기 어려울 것입니다.

우리가 수학을 문제를 빨리 풀고, 정답을 맞추는 것에 초점을 맞추어서 그렇죠.

하지만, 정말 수학의 각 분야, 공식들이 어떻게 탄생했는지를 이야기로 듣는 것에서부터 시작한다면, 수학의 재미를 더할 수도 있지 않을까요?

그래서, 이 책 <소름 돋는 수학의 재미> 시리지는 '공부 욕심이 두 배로 생기는 발칙한 수학 이야기'라는 부제를 달고 있습니다.

그럼 이 책의 구성을 살펴보도록 하겠습니다.

1장. 함수

2장. 확률

3장. 조합과 마방진

4장. 집합과 논리

구성이 우리가 배우던 수학의 순서와는 다르죠. 학교에서는 집합을 제일 먼저 배우게 되는데, 이 책은 집합을 제일 나중에 들려줍니다.

제일 먼저 이야기하는 '함수, 수학 이야기'에서 우리는 유명한 페르마의 소수 공식, 메르센 소수를 만나게 됩니다. 정말 평소에는 잘 생각해 보지 않았던 소수에 대해서 다시 한 번 생각해 볼 수 있는 시간이었습니다. 그리고, '리만 추측'은 정말 처음 듣는 부분이었습니다.

페르마와 골드바흐 추측은 들어봤어도 리만 추측은 들어보지 못했다고 할지도 모른다는 저자의 글에 공감을 하게 됩니다. 리만이 그의 논문에서 보여준 방정식을 보는 것만으로도 어려워 보이는 공식입니다. 저자 자신도 다음과 같이 이야기합니다.

나는 머지않은 미래에 리만 주측이 원만히 해결되기를 기대한다.

그런 다음에 만나게 되는 '확률'은 우리가 일상 생활 속에서 겪게 되는 주사위 게임, 가위바위보에서부터, 암 진단 오류 가능성까지 다양한 이야기를 다루고 있습니다. 확률을 수학 공식으로 이해하는 것이 아니라, 생활 속에서의 확률을 생각해 볼 수 있어 좋았습니다. '카이사르의 암호'에서 이야기하는 치환 암호는 확률의 또 다른 분야에 대한 생각의 창을 제공합니다.

그리고, 이어지는 '조합과 마방진'은 또 어떠한가?

죄수의 산책, 코크만 여고생 문제, 재미있는 결혼 문제 등을 통해서 조합의 문제를 살펴볼 수 있어 좋았습니다. '4x4 마방진, 파이와 인연이 있는 마방진, 마보 마방진' 등도 재미있게 읽을 수 있었습니다.

책의 마지막 장인 '집합과 논리'에서는 알고리즘, 유추법, TSP 문제, 나비효과 등에 대한 이야기를 볼 수 있습니다.

이 책은 정말 갈수록 중요해지는 수학을 재미있게 접근할 수 있도록 해 줍니다. 뇌를 자극하는 기발한 이야기가 가득한 책으로 수학을 좋아하시는 분은 정말 재미있게 읽으실 수 있을 것 같습니다.

#소름돋는수학의재미

#수학의재미

#미디어숲

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